Løs sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Minste felles multiplum av 2 og 6 er 6. Konverter \frac{5}{2} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Siden \frac{15}{6} og \frac{1}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Trekk fra 1 fra 15 for å få 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Forkort brøken \frac{14}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Konverter desimaltallet 0,2 til brøken \frac{2}{10}. Forkort brøken \frac{2}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Minste felles multiplum av 3 og 5 er 15. Konverter \frac{7}{3} og \frac{1}{5} til brøker med nevner 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Siden \frac{35}{15} og \frac{3}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Legg sammen 35 og 3 for å få 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Uttrykk \frac{38}{15}\times 9 som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Multipliser 38 med 9 for å få 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Forkort brøken \frac{342}{15} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Minste felles multiplum av 5 og 4 er 20. Konverter \frac{114}{5} og \frac{11}{4} til brøker med nevner 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Siden \frac{456}{20} og \frac{55}{20} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Trekk fra 55 fra 456 for å få 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{401}{20}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{401} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$