Løs sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Korte løsningstrinn

Få verdien av \sin(45) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Få verdien av \tan(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Eliminer 3 og 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Få verdien av \tan(60) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Kombiner \sqrt{3} og \sqrt{3} for å få 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2\sqrt{3} ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Siden \frac{\sqrt{2}}{2} og \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Utfør multiplikasjonene i \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Få verdien av \cos(60) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Multipliser 2 med \frac{1}{2} for å få 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Siden \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} og \frac{2}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$