Løs sin(-5pi/6)

$$\sin ( - 5 \frac { \pi } { 6 } )$$

Evaluer

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Løsningstrinn

Uttrykk -5\times \frac{\pi }{6} som en enkelt brøk.

$$\sin(\frac{-5\pi }{6})$$

Bruk \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) hvor x=\frac{\pi }{2} og y=\frac{\pi }{3} å få resultatet.

$$\sin(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{3})=\sin(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{3})+\sin(\frac{\pi }{3})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Få verdien av \sin(\frac{\pi }{2}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$1\cos(\frac{\pi }{3})+\sin(\frac{\pi }{3})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Få verdien av \cos(\frac{\pi }{3}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$1\times \frac{1}{2}+\sin(\frac{\pi }{3})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Få verdien av \sin(\frac{\pi }{3}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$1\times \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos(\frac{\pi }{2})$$

Få verdien av \cos(\frac{\pi }{2}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$1\times \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\times 0$$

Utfør beregningene.

$$\frac{1}{2}$$

Faktoriser

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$