Løs sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Korte løsningstrinn

Få verdien av \sin(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Få verdien av \cos(45) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{\sqrt{2}}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Få verdien av \sin(60) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Hvis du vil heve \frac{\sqrt{3}}{2} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Få verdien av \cos(60) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{1}{2} opphøyd i 2 og få \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Utvid 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Siden \frac{\sqrt{2}}{4} og \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Utvid 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Siden \frac{\sqrt{2}}{4} og \frac{1}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Utvid 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Siden \frac{\sqrt{2}+1}{4} og \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Siden \frac{\sqrt{2}+1}{4} og \frac{3}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Utfør beregningene i \sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$