Løs sin(150-120)=sin(150)*cos(120)-sin(120)*cos(150)

$$\sin ( 150-120 ) = \sin ( 150 ) \times \cos ( 120 ) - \sin ( 120 ) \times \cos ( 150 )$$

Bekreft

Løsningstrinn

Trekk fra 120 fra 150 for å få 30.

$$\sin(30)=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Få verdien av \sin(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{1}{2}=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Bruk \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) for å få resultatet.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(150-120)+\sin(150+120)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Trekk fra 120 fra 150. Legg sammen 120 og 150.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(30)+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Få verdien av \sin(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Få verdien av \sin(270) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-1\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Utfør beregningene.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\sin(120)\cos(150)$$

Bruk \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) for å få resultatet.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(120-150)+\sin(120+150)\right)$$

Trekk fra 150 fra 120. Legg sammen 150 og 120.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(-30)+\sin(270)\right)$$

Bruke egenskapen \sin(-x)=-\sin(x).

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\sin(30)+\sin(270)\right)$$

Få verdien av \sin(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}+\sin(270)\right)$$

Få verdien av \sin(270) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}-1\right)$$

Utfør beregningene.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Det motsatte av -\frac{3}{4} er \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$$

Legg sammen -\frac{1}{4} og \frac{3}{4} for å få \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Sammenlign \frac{1}{2} og \frac{1}{2}.

$$\text{true}$$