Løs sin(12x)+(x+4)-(x+4)

$$\sin ( 12x ) +(x+4)-(x+4)$$

Differensier med hensyn til x

$$12\cos(12x)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av kjerneregelen

Du finner den motsatte av x+4 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x)+x+4-x-4)$$

Kombiner x og -x for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x)+4-4)$$

Trekk fra 4 fra 4 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x))$$

Hvis F er komposisjonen av to differensierbare funksjoner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), altså hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er den deriverte av F den deriverte av f med hensyn til u multiplisert med den deriverte av g med hensyn til x, det vil si \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(12x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\cos(12x^{1})\times 12x^{1-1}$$

Forenkle.

$$12\cos(12x^{1})$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$12\cos(12x)$$

Evaluer

$$\sin(12x)$$