Løs sin3/4pi

$$\sin \frac { 3 } { 4 } \pi$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Løsningstrinn

Bruk \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) hvor x=\frac{\pi }{2} og y=\frac{\pi }{4} å få resultatet.

$$\sin(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Få verdien av \sin(\frac{\pi }{2}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$1\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Få verdien av \cos(\frac{\pi }{4}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Få verdien av \sin(\frac{\pi }{4}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{\pi }{2})$$

Få verdien av \cos(\frac{\pi }{2}) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Utfør beregningene.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$