Løs sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*0)^2+2/9=

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 0 ) ^ { 2 } + \frac { 2 } { 9 } =$$

Løs for σ_x

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 0 fra -2 for å få -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Regn ut -2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliser 4 med \frac{4}{9} for å få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Regn ut 0 opphøyd i 2 og få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Forkort brøken \frac{3}{9} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliser 0 med \frac{1}{3} for å få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Legg sammen \frac{16}{9} og 0 for å få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliser 1 med 0 for å få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

Regn ut 0 opphøyd i 2 og få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

Legg sammen \frac{16}{9} og 0 for å få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

Legg sammen \frac{16}{9} og \frac{2}{9} for å få 2.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 0 fra -2 for å få -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Regn ut -2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliser 4 med \frac{4}{9} for å få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Regn ut 0 opphøyd i 2 og få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Forkort brøken \frac{3}{9} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliser 0 med \frac{1}{3} for å få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Legg sammen \frac{16}{9} og 0 for å få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliser 1 med 0 for å få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

Regn ut 0 opphøyd i 2 og få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

Legg sammen \frac{16}{9} og 0 for å få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

Legg sammen \frac{16}{9} og \frac{2}{9} for å få 2.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

Trekk fra 2 fra begge sider.

$$\sigma _{x}^{2}-2=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -2 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Ta kvadratroten av 8.

$$\sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Nå kan du løse formelen \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} når ± er pluss.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}$$

Nå kan du løse formelen \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} når ± er minus.

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$