Løs secQ

$$\sec Q$$

Differensier med hensyn til Q

$$\frac{\tan(Q)}{\cos(Q)}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av kvotientregeln for derivasjon

Bruk definisjonen av sekant.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\frac{1}{\cos(Q)})$$

For to differensierbare funksjoner er den deriverte av kvotienten av to funksjoner nevneren multiplisert med den deriverte av telleren minus telleren multiplisert med den deriverte av nevneren, delt på nevneren i andre.

$$\frac{\cos(Q)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\cos(Q))}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Den deriverte av konstanten 1 er 0, og den deriverte av cos(Q) er −sin(Q).

$$-\frac{-\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Forenkle.

$$\frac{\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Skriv om kvotienten som et produkt av to kvotienter.

$$\frac{1}{\cos(Q)}\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Bruk definisjonen av sekant.

$$\sec(Q)\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Bruk definisjonen av tangens.

$$\sec(Q)\tan(Q)$$

Evaluer

$$\frac{1}{\cos(Q)}$$