Hopp til hovedinnhold
Differensier med hensyn til x
Tick mark Image
Evaluer
Tick mark Image
Graf

Aksje

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})
Bruk definisjonen av sekant.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
For to differensierbare funksjoner er den deriverte av kvotienten av to funksjoner nevneren multiplisert med den deriverte av telleren minus telleren multiplisert med den deriverte av nevneren, delt på nevneren i andre.
-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Den deriverte av konstanten 1 er 0, og den deriverte av cos(x) er −sin(x).
\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Forenkle.
\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
Skriv om kvotienten som et produkt av to kvotienter.
\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
Bruk definisjonen av sekant.
\sec(x)\tan(x)
Bruk definisjonen av tangens.