Differensier med hensyn til x
\frac{\tan(x)}{\cos(x)}
Evaluer
\frac{1}{\cos(x)}
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})
Bruk definisjonen av sekant.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
For to differensierbare funksjoner er den deriverte av kvotienten av to funksjoner nevneren multiplisert med den deriverte av telleren minus telleren multiplisert med den deriverte av nevneren, delt på nevneren i andre.
-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Den deriverte av konstanten 1 er 0, og den deriverte av cos(x) er −sin(x).
\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Forenkle.
\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
Skriv om kvotienten som et produkt av to kvotienter.
\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
Bruk definisjonen av sekant.
\sec(x)\tan(x)
Bruk definisjonen av tangens.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}