Løs pix^2-4=1/8

$$\pi x ^ { 2 } - 4 = \frac { 1 } { 8 }$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{\frac{66}{\pi}}}{4} \approx 1,145874461$$

$$x = -\frac{\sqrt{\frac{66}{\pi}}}{4} \approx -1,145874461$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 4 på begge sider.

$$\pi x^{2}=\frac{1}{8}+4$$

Legg sammen \frac{1}{8} og 4 for å få \frac{33}{8}.

$$\pi x^{2}=\frac{33}{8}$$

Del begge sidene på \pi .

$$\frac{\pi x^{2}}{\pi }=\frac{\frac{33}{8}}{\pi }$$

Hvis du deler på \pi , gjør du om gangingen med \pi .

$$x^{2}=\frac{\frac{33}{8}}{\pi }$$

Del \frac{33}{8} på \pi .

$$x^{2}=\frac{33}{8\pi }$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{33}{2\sqrt{66\pi }} x=-\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra \frac{1}{8} fra begge sider.

$$\pi x^{2}-4-\frac{1}{8}=0$$

Trekk fra \frac{1}{8} fra -4 for å få -\frac{33}{8}.

$$\pi x^{2}-\frac{33}{8}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn \pi for a, 0 for b og -\frac{33}{8} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-\frac{33}{8}\right)}}{2\pi }$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-\frac{33}{8}\right)}}{2\pi }$$

Multipliser -4 ganger \pi .

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-\frac{33}{8}\right)}}{2\pi }$$

Multipliser -4\pi ganger -\frac{33}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{33\pi }{2}}}{2\pi }$$

Ta kvadratroten av \frac{33\pi }{2}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{66\pi }}{2}}{2\pi }$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{\sqrt{66\pi }}{2}}{2\pi } når ± er pluss.

$$x=\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{\sqrt{66\pi }}{2}}{2\pi } når ± er minus.

$$x=-\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{33}{2\sqrt{66\pi }} x=-\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}$$