Løs pi^x=4

$$\pi ^ { x } = 4$$

Løs for x

$$x=2\log_{\pi }\left(2\right)\approx 1,211023123$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$\pi ^{x}=4$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(\pi ^{x})=\log(4)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(\pi )=\log(4)$$

Del begge sidene på \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(\pi )}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(4\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+2\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$