Løs pix^2+3x+01415926

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926$$

Evaluer

$$x\left(\pi x+3\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser 0 med 1415926 for å få 0.

$$\pi x^{2}+3x+0$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$\pi x^{2}+3x$$

Differensier med hensyn til x

$$2\pi x+3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Multipliser 0 med 1415926 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\pi x^{2}+3x+0)$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\pi x^{2}+3x)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\pi x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$2\pi x^{1}+3x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2\pi x^{1}+3x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$2\pi x+3x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2\pi x+3\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2\pi x+3$$