Løs operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Evaluer

$$\frac{129el}{520}$$

Løsningstrinn

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Siden \frac{5}{5} og \frac{2}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Trekk fra 2 fra 5 for å få 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Siden \frac{3}{6} og \frac{2}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Legg sammen 3 og 2 for å få 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Minste felles multiplum av 6 og 4 er 12. Konverter \frac{5}{6} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Siden \frac{10}{12} og \frac{3}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Trekk fra 3 fra 10 for å få 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Minste felles multiplum av 2 og 13 er 26. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{13} til brøker med nevner 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Siden \frac{13}{26} og \frac{2}{26} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Trekk fra 2 fra 13 for å få 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multipliser \frac{7}{12} med \frac{11}{26} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Del \frac{3}{4} på \frac{9}{2} ved å multiplisere \frac{3}{4} med den resiproke verdien av \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Multipliser \frac{3}{4} med \frac{2}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Forkort brøken \frac{6}{36} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Minste felles multiplum av 312 og 6 er 312. Konverter \frac{77}{312} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Siden \frac{77}{312} og \frac{52}{312} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Legg sammen 77 og 52 for å få 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Forkort brøken \frac{129}{312} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Multipliser \frac{3}{5} med \frac{43}{104} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Utvid

$$\frac{129el}{520}$$

Løsningstrinn

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Siden \frac{5}{5} og \frac{2}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Trekk fra 2 fra 5 for å få 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Siden \frac{3}{6} og \frac{2}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Legg sammen 3 og 2 for å få 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Minste felles multiplum av 6 og 4 er 12. Konverter \frac{5}{6} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Siden \frac{10}{12} og \frac{3}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Trekk fra 3 fra 10 for å få 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Minste felles multiplum av 2 og 13 er 26. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{13} til brøker med nevner 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Siden \frac{13}{26} og \frac{2}{26} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Trekk fra 2 fra 13 for å få 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multipliser \frac{7}{12} med \frac{11}{26} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Del \frac{3}{4} på \frac{9}{2} ved å multiplisere \frac{3}{4} med den resiproke verdien av \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Multipliser \frac{3}{4} med \frac{2}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Forkort brøken \frac{6}{36} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Minste felles multiplum av 312 og 6 er 312. Konverter \frac{77}{312} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Siden \frac{77}{312} og \frac{52}{312} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Legg sammen 77 og 52 for å få 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Forkort brøken \frac{129}{312} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Multipliser \frac{3}{5} med \frac{43}{104} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$