Løs log_{4}({1/2})-{left(log_{4}({1/16})right)}^3

$$\log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 2 } }) - { \left( \log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 16 } }) \right) }^{ 3 }$$

Evaluer

$$\frac{15}{2}=7,5$$

Løsningstrinn

Den grunnleggende 4-logaritmen av \frac{1}{2} er -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

Den grunnleggende 4-logaritmen av \frac{1}{16} er -2.

$$-\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{3}$$

Regn ut -2 opphøyd i 3 og få -8.

$$-\frac{1}{2}-\left(-8\right)$$

Det motsatte av -8 er 8.

$$-\frac{1}{2}+8$$

Legg sammen -\frac{1}{2} og 8 for å få \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{3 \cdot 5}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$