Løs log_{10}(10^-5/10)+log_{10}(10)-log_{10}(10^2)=

$$\log _ { 10 } ( \frac { 10 ^ { - 5 } } { 10 } ) + \log _ { 10 } ( 10 ) - \log _ { 10 } ( 10 ^ { 2 } ) =$$

Evaluer

$$-7$$

Løsningstrinn

Skriv om 10 som 10^{-5}\times 10^{6}. Eliminer 10^{-5} i både teller og nevner.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{10^{6}}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Regn ut 10 opphøyd i 6 og få 1000000.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{1000000}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Den grunnleggende 10-logaritmen av \frac{1}{1000000} er -6.

$$-6+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Den grunnleggende 10-logaritmen av 10 er 1.

$$-6+1-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Legg sammen -6 og 1 for å få -5.

$$-5-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Regn ut 10 opphøyd i 2 og få 100.

$$-5-\log_{10}\left(100\right)$$

Den grunnleggende 10-logaritmen av 100 er 2.

$$-5-2$$

Trekk fra 2 fra -5 for å få -7.

$$-7$$

Faktoriser

$$-7$$