Løs left(x-1right)left(x+1right)left(x+3right)left(x-3right)

$$\left( x-1 \right) \left( x+1 \right) \left( x+3 \right) \left( x-3 \right)$$

Evaluer

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-1 med hvert ledd i x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner x og -x for å få 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}-1 med hvert ledd i x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}+3x^{2}-x-3 med hvert ledd i x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Kombiner -3x^{3} og 3x^{3} for å få 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Kombiner -9x^{2} og -x^{2} for å få -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Kombiner 3x og -3x for å få 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Utvid

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-1 med hvert ledd i x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner x og -x for å få 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}-1 med hvert ledd i x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}+3x^{2}-x-3 med hvert ledd i x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Kombiner -3x^{3} og 3x^{3} for å få 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Kombiner -9x^{2} og -x^{2} for å få -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Kombiner 3x og -3x for å få 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$