Løs left(1-sqrt{2}right)left(1-sqrt{2}right)

$$\left( 1- \sqrt{ 2 } \right) \left( 1- \sqrt{ 2 } \right)$$

Evaluer

$$3-2\sqrt{2}\approx 0,171572875$$

Løsningstrinn

Multipliser 1-\sqrt{2} med 1-\sqrt{2} for å få \left(1-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(1-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(1-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$1-2\sqrt{2}+2$$

Legg sammen 1 og 2 for å få 3.

$$3-2\sqrt{2}$$

Faktoriser

$$3-2\sqrt{2}$$