Løs {rrr}{1}&{-2}&{1}{1}&{-1}&{2}*{rrr}{3}&{-2}&{0}{2}&{1}&{-2}{3}&{-1}&{1}

$$\left( \begin{array} { r r r } { 1 } & { - 2 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 1 } & { 2 } \end{array} \right) \times \left( \begin{array} { r r r } { 3 } & { - 2 } & { 0 } \\ { 2 } & { 1 } & { - 2 } \\ { 3 } & { - 1 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Evaluer

$$\left(\begin{matrix}2&-5&5\\7&-5&4\end{matrix}\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av regelen for matrisemultiplikasjon

Matrisemultiplikasjon defineres hvis antallet kolonner i den første matrisen er lik antallet rader i den andre matrisen.

$$\left(\begin{matrix}1&-2&1\\1&-1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3&-2&0\\2&1&-2\\3&-1&1\end{matrix}\right)$$

Multipliser hvert element i den første raden i den første matrisen med det tilsvarende elementet i den første kolonnen av den andre matriser, og deretter legger du sammen disse produktene for å hente elementet i den første raden, første kolonnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}3-2\times 2+3&&\\&&\end{matrix}\right)$$

De gjenstående elementene i produktmatrisen finnes på samme måte.

$$\left(\begin{matrix}3-2\times 2+3&-2-2-1&-2\left(-2\right)+1\\3-2+2\times 3&-2-1+2\left(-1\right)&-\left(-2\right)+2\end{matrix}\right)$$

Forenkle hvert element ved å multiplisere de individuelle leddene.

$$\left(\begin{matrix}3-4+3&-2-2-1&4+1\\3-2+6&-2-1-2&2+2\end{matrix}\right)$$

Summer hvert element i matrisen.

$$\left(\begin{matrix}2&-5&5\\7&-5&4\end{matrix}\right)$$

Flytt over matrisen

$$\left(\begin{matrix}2&7\\-5&-5\\5&4\end{matrix}\right)$$