Løs {lll}{6}&{1}&{0}{0}&{1}&{0}{2}&{1}&{0}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 6 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 2 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right)$$

Regne ut determinanten

$$0$$

Fremgangsmåte ved hjelp av Sarrus-regelen

Finn determinanten til matrisen ved hjelp av diagonalmetoden.

$$det(\left(\begin{matrix}6&1&0\\0&1&0\\2&1&0\end{matrix}\right))$$

Utvid den opprinnelige matrisen ved å gjenta de to første kolonnene som fjerde og femte kolonne.

$$\left(\begin{matrix}6&1&0&6&1\\0&1&0&0&1\\2&1&0&2&1\end{matrix}\right)$$

Start med øvre venstre oppføring, multipliser ned langs diagonalene og legg til de resulterende produktene.

$$\text{true}$$

Trekk fra summen av oppover diagonal-produkter fra summen av produktene på skrå nedover.

$$0$$

Fremgangsmåten ved hjelp av utvidelse av underdeterminanter

Finn determinanten til matrisen ved hjelp av utvidelse av underdeterminant.

$$det(\left(\begin{matrix}6&1&0\\0&1&0\\2&1&0\end{matrix}\right))$$

Hvis du vil utvide ved hjelp av underdeterminanter, multipliserer du hvert element i den første raden med tilhørende underdeterminant, som er determinanten til 2\times 2-matrisen som ble opprettet ved å slette raden og kolonnen som inneholder dette elementet, og deretter multipliserer du med elementets posisjonstegn.

$$6det(\left(\begin{matrix}1&0\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&0\\2&0\end{matrix}\right))$$

Determinanten er ad-bc for 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right).

$$0$$

Evaluer

$$\left(\begin{matrix}6&1&0\\0&1&0\\2&1&0\end{matrix}\right)$$