Løs {lll}{1}&{2}&{3}{4}&{5}&{6}{7}&{8}&{9}{lll}{1}&{0}&{0}{0}&{1}&{0}{0}&{0}&{1}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 7 } & { 8 } & { 9 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Evaluer

$$\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{matrix}\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av regelen for matrisemultiplikasjon

Matrisemultiplikasjon defineres hvis antallet kolonner i den første matrisen er lik antallet rader i den andre matrisen.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{matrix}\right)$$

Multipliser hvert element i den første raden i den første matrisen med det tilsvarende elementet i den første kolonnen av den andre matriser, og deretter legger du sammen disse produktene for å hente elementet i den første raden, første kolonnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}1&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

De gjenstående elementene i produktmatrisen finnes på samme måte.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{matrix}\right)$$

Regne ut determinanten

$$0$$