Løs Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 3 } \\ { 7 } & { 5 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l l } { - 2 } & { 9 } \\ { 3 } & { - 1 } \end{array} \right)$$

Evaluer

$$\left(\begin{matrix}1&33\\1&58\end{matrix}\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av regelen for matrisemultiplikasjon

Matrisemultiplikasjon defineres hvis antallet kolonner i den første matrisen er lik antallet rader i den andre matrisen.

$$\left(\begin{matrix}4&3\\7&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2&9\\3&-1\end{matrix}\right)$$

Multipliser hvert element i den første raden i den første matrisen med det tilsvarende elementet i den første kolonnen av den andre matriser, og deretter legger du sammen disse produktene for å hente elementet i den første raden, første kolonnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}4\left(-2\right)+3\times 3&\\&\end{matrix}\right)$$

De gjenstående elementene i produktmatrisen finnes på samme måte.

$$\left(\begin{matrix}4\left(-2\right)+3\times 3&4\times 9+3\left(-1\right)\\7\left(-2\right)+5\times 3&7\times 9+5\left(-1\right)\end{matrix}\right)$$

Forenkle hvert element ved å multiplisere de individuelle leddene.

$$\left(\begin{matrix}-8+9&36-3\\-14+15&63-5\end{matrix}\right)$$

Summer hvert element i matrisen.

$$\left(\begin{matrix}1&33\\1&58\end{matrix}\right)$$

Regne ut determinanten

$$25$$