Løs Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 3 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l l } { 6 } & { 10 } \\ { 11 } & { 4 } \end{array} \right)$$

Evaluer

$$\left(\begin{matrix}57&52\\23&24\end{matrix}\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av regelen for matrisemultiplikasjon

Matrisemultiplikasjon defineres hvis antallet kolonner i den første matrisen er lik antallet rader i den andre matrisen.

$$\left(\begin{matrix}4&3\\2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}6&10\\11&4\end{matrix}\right)$$

Multipliser hvert element i den første raden i den første matrisen med det tilsvarende elementet i den første kolonnen av den andre matriser, og deretter legger du sammen disse produktene for å hente elementet i den første raden, første kolonnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}4\times 6+3\times 11&\\&\end{matrix}\right)$$

De gjenstående elementene i produktmatrisen finnes på samme måte.

$$\left(\begin{matrix}4\times 6+3\times 11&4\times 10+3\times 4\\2\times 6+11&2\times 10+4\end{matrix}\right)$$

Forenkle hvert element ved å multiplisere de individuelle leddene.

$$\left(\begin{matrix}24+33&40+12\\12+11&20+4\end{matrix}\right)$$

Summer hvert element i matrisen.

$$\left(\begin{matrix}57&52\\23&24\end{matrix}\right)$$

Regne ut determinanten

$$172$$