Løs {ccc}{2}&{6}&{10}{-2}&{0}&{2}{-2}&{4}&{2}*{ccc}{-4}&{0}&{12}{0}&{1}&{0}{5}&{0}&{10}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 2 } & { 6 } & { 10 } \\ { - 2 } & { 0 } & { 2 } \\ { - 2 } & { 4 } & { 2 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { c c c } { - 4 } & { 0 } & { 12 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 5 } & { 0 } & { 10 } \end{array} \right)$$

Evaluer

$$\left(\begin{matrix}42&6&124\\18&0&-4\\18&4&-4\end{matrix}\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av regelen for matrisemultiplikasjon

Matrisemultiplikasjon defineres hvis antallet kolonner i den første matrisen er lik antallet rader i den andre matrisen.

$$\left(\begin{matrix}2&6&10\\-2&0&2\\-2&4&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4&0&12\\0&1&0\\5&0&10\end{matrix}\right)$$

Multipliser hvert element i den første raden i den første matrisen med det tilsvarende elementet i den første kolonnen av den andre matriser, og deretter legger du sammen disse produktene for å hente elementet i den første raden, første kolonnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}2\left(-4\right)+10\times 5&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

De gjenstående elementene i produktmatrisen finnes på samme måte.

$$\left(\begin{matrix}2\left(-4\right)+10\times 5&6&2\times 12+10\times 10\\-2\left(-4\right)+2\times 5&0&-2\times 12+2\times 10\\-2\left(-4\right)+2\times 5&4&-2\times 12+2\times 10\end{matrix}\right)$$

Forenkle hvert element ved å multiplisere de individuelle leddene.

$$\left(\begin{matrix}-8+50&6&24+100\\8+10&0&-24+20\\8+10&4&-24+20\end{matrix}\right)$$

Summer hvert element i matrisen.

$$\left(\begin{matrix}42&6&124\\18&0&-4\\18&4&-4\end{matrix}\right)$$

Regne ut determinanten

$$9600$$