Løs {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Evaluer

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av regelen for matrisemultiplikasjon

Matrisemultiplikasjon defineres hvis antallet kolonner i den første matrisen er lik antallet rader i den andre matrisen.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Multipliser hvert element i den første raden i den første matrisen med det tilsvarende elementet i den første kolonnen av den andre matriser, og deretter legger du sammen disse produktene for å hente elementet i den første raden, første kolonnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

De gjenstående elementene i produktmatrisen finnes på samme måte.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Forenkle hvert element ved å multiplisere de individuelle leddene.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Summer hvert element i matrisen.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Regne ut determinanten

$$1875$$