Løs {cc}{-1218}&{350}{-207}&{-477}{-935}&{481}{rrr}{5}&{8}&{-9}{3}&{-1}&{2}

$$\left( \begin{array} { c c } { - 1218 } & { 350 } \\ { - 207 } & { - 477 } \\ { - 935 } & { 481 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { r r r } { 5 } & { 8 } & { - 9 } \\ { 3 } & { - 1 } & { 2 } \end{array} \right)$$

Evaluer

$$\left(\begin{matrix}-5040&-10094&11662\\-2466&-1179&909\\-3232&-7961&9377\end{matrix}\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av regelen for matrisemultiplikasjon

Matrisemultiplikasjon defineres hvis antallet kolonner i den første matrisen er lik antallet rader i den andre matrisen.

$$\left(\begin{matrix}-1218&350\\-207&-477\\-935&481\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5&8&-9\\3&-1&2\end{matrix}\right)$$

Multipliser hvert element i den første raden i den første matrisen med det tilsvarende elementet i den første kolonnen av den andre matriser, og deretter legger du sammen disse produktene for å hente elementet i den første raden, første kolonnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}-1218\times 5+350\times 3&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

De gjenstående elementene i produktmatrisen finnes på samme måte.

$$\left(\begin{matrix}-1218\times 5+350\times 3&-1218\times 8+350\left(-1\right)&-1218\left(-9\right)+350\times 2\\-207\times 5-477\times 3&-207\times 8-477\left(-1\right)&-207\left(-9\right)-477\times 2\\-935\times 5+481\times 3&-935\times 8+481\left(-1\right)&-935\left(-9\right)+481\times 2\end{matrix}\right)$$

Forenkle hvert element ved å multiplisere de individuelle leddene.

$$\left(\begin{matrix}-6090+1050&-9744-350&10962+700\\-1035-1431&-1656+477&1863-954\\-4675+1443&-7480-481&8415+962\end{matrix}\right)$$

Summer hvert element i matrisen.

$$\left(\begin{matrix}-5040&-10094&11662\\-2466&-1179&909\\-3232&-7961&9377\end{matrix}\right)$$

Regne ut determinanten

$$0$$