Løs left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Evaluer

$$54$$

Løsningstrinn

Faktoriser 600=10^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{10^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Kombiner 10\sqrt{6} og \sqrt{6} for å få 11\sqrt{6}.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Faktoriser 24=2^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Kombiner 11\sqrt{6} og -2\sqrt{6} for å få 9\sqrt{6}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Multipliser \sqrt{6} med \sqrt{6} for å få 6.

$$9\times 6$$

Multipliser 9 med 6 for å få 54.

$$54$$

Faktoriser

$$2\times 3^{3}$$