Løs left(9m^4/25-16n^4/9right)left(9m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Evaluer

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 25 og 9 er 225. Multipliser \frac{9m^{4}}{25} ganger \frac{9}{9}. Multipliser \frac{16n^{4}}{9} ganger \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Siden \frac{9\times 9m^{4}}{225} og \frac{25\times 16n^{4}}{225} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Utfør multiplikasjonene i 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 25 og 9 er 225. Multipliser \frac{9m^{4}}{25} ganger \frac{9}{9}. Multipliser \frac{16n^{4}}{9} ganger \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Siden \frac{9\times 9m^{4}}{225} og \frac{25\times 16n^{4}}{225} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Utfør multiplikasjonene i 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Multipliser \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} med \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Multipliser 225 med 225 for å få 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Vurder \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Utvid \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og 2 for å få 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Regn ut 81 opphøyd i 2 og få 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Utvid \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og 2 for å få 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Regn ut 400 opphøyd i 2 og få 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Utvid

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 25 og 9 er 225. Multipliser \frac{9m^{4}}{25} ganger \frac{9}{9}. Multipliser \frac{16n^{4}}{9} ganger \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Siden \frac{9\times 9m^{4}}{225} og \frac{25\times 16n^{4}}{225} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Utfør multiplikasjonene i 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 25 og 9 er 225. Multipliser \frac{9m^{4}}{25} ganger \frac{9}{9}. Multipliser \frac{16n^{4}}{9} ganger \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Siden \frac{9\times 9m^{4}}{225} og \frac{25\times 16n^{4}}{225} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Utfør multiplikasjonene i 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Multipliser \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} med \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Multipliser 225 med 225 for å få 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Vurder \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Utvid \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og 2 for å få 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Regn ut 81 opphøyd i 2 og få 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Utvid \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og 2 for å få 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Regn ut 400 opphøyd i 2 og få 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$