Løs left(3/a+1-aleft(a+1right)/a+1+a+1/a+1right)a+1/left(a-2right)^2+frac{4}{a-2}-a

$$\left( \frac{ 3 }{ a+1 } - \frac{ a \left( a+1 \right) }{ a+1 } + \frac{ a+1 }{ a+1 } \right) \frac{ a+1 }{ { \left(a-2 \right) }^{ 2 } } + \frac{ 4 }{ a-2 } -a$$

Evaluer

$$-a-1$$

Korte løsningstrinn

Del a+1 på a+1 for å få 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Eliminer a+1 i både teller og nevner.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -a+1 ganger \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Siden \frac{3}{a+1} og \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Utfør multiplikasjonene i 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Kombiner like ledd i 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Multipliser \frac{4-a^{2}}{a+1} med \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Eliminer a+1 i både teller og nevner.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(a-2\right)^{2} og a-2 er \left(a-2\right)^{2}. Multipliser \frac{4}{a-2} ganger \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Siden \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} og \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Utfør multiplikasjonene i -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Kombiner like ledd i -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Eliminer a-2 i både teller og nevner.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser a ganger \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Siden \frac{-a+2}{a-2} og \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Utfør multiplikasjonene i -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Kombiner like ledd i -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Eliminer a-2 i både teller og nevner.

$$-a-1$$

Utvid

$$-a-1$$

Korte løsningstrinn

Del a+1 på a+1 for å få 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Eliminer a+1 i både teller og nevner.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -a+1 ganger \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Siden \frac{3}{a+1} og \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Utfør multiplikasjonene i 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Kombiner like ledd i 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Multipliser \frac{4-a^{2}}{a+1} med \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Eliminer a+1 i både teller og nevner.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(a-2\right)^{2} og a-2 er \left(a-2\right)^{2}. Multipliser \frac{4}{a-2} ganger \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Siden \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} og \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Utfør multiplikasjonene i -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Kombiner like ledd i -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Eliminer a-2 i både teller og nevner.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser a ganger \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Siden \frac{-a+2}{a-2} og \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Utfør multiplikasjonene i -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Kombiner like ledd i -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Eliminer a-2 i både teller og nevner.

$$-a-1$$