Løs {lll}{2}&{-1}&{5}{3}&{1}&{-2}{1}&{4}&{6}

Evaluer

Faktoriser

Spørrelek

Lignende problemer fra nettsøk

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

Aksje

Kopiert til utklippstavle

det(\left(\begin{matrix}2&-1&5\\3&1&-2\\1&4&6\end{matrix}\right))

Finn determinanten til matrisen ved hjelp av diagonalmetoden.

\left(\begin{matrix}2&-1&5&2&-1\\3&1&-2&3&1\\1&4&6&1&4\end{matrix}\right)

Utvid den opprinnelige matrisen ved å gjenta de to første kolonnene som fjerde og femte kolonne.

2\times 6-\left(-2\right)+5\times 3\times 4=74

Start med øvre venstre oppføring, multipliser ned langs diagonalene og legg til de resulterende produktene.

5+4\left(-2\right)\times 2+6\times 3\left(-1\right)=-29

Start med nedre venstre oppføring, multipliser opp langs diagonalene, og legg til de resulterende produktene.

74-\left(-29\right)

Trekk fra summen av oppover diagonal-produkter fra summen av produktene på skrå nedover.

103

Trekk fra -29 fra 74.

det(\left(\begin{matrix}2&-1&5\\3&1&-2\\1&4&6\end{matrix}\right))

Finn determinanten til matrisen ved hjelp av utvidelse av underdeterminant.

2det(\left(\begin{matrix}1&-2\\4&6\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}3&-2\\1&6\end{matrix}\right))\right)+5det(\left(\begin{matrix}3&1\\1&4\end{matrix}\right))

Hvis du vil utvide ved hjelp av underdeterminanter, multipliserer du hvert element i den første raden med tilhørende underdeterminant, som er determinanten til 2\times 2-matrisen som ble opprettet ved å slette raden og kolonnen som inneholder dette elementet, og deretter multipliserer du med elementets posisjonstegn.

2\left(6-4\left(-2\right)\right)-\left(-\left(3\times 6-\left(-2\right)\right)\right)+5\left(3\times 4-1\right)

Determinanten er ad-bc for 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right).

2\times 14-\left(-20\right)+5\times 11

Forenkle.

103

Legg sammen leddene for å få det endelige resultatet.