Løs {lll}{18}&{-1}&{-1}{10}&{3}&{-2}{-2}&{-2}&{3}

Evaluer

Faktoriser

Spørrelek

5 problemer som ligner på:

Lignende problemer fra nettsøk

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-25-36-15-31-12-2-17-15-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

Aksje

Kopiert til utklippstavle

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))

Finn determinanten til matrisen ved hjelp av diagonalmetoden.

\left(\begin{matrix}18&-1&-1&18&-1\\10&3&-2&10&3\\-2&-2&3&-2&-2\end{matrix}\right)

Utvid den opprinnelige matrisen ved å gjenta de to første kolonnene som fjerde og femte kolonne.

18\times 3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)-10\left(-2\right)=178

Start med øvre venstre oppføring, multipliser ned langs diagonalene og legg til de resulterende produktene.

-2\times 3\left(-1\right)-2\left(-2\right)\times 18+3\times 10\left(-1\right)=48

Start med nedre venstre oppføring, multipliser opp langs diagonalene, og legg til de resulterende produktene.

178-48

Trekk fra summen av oppover diagonal-produkter fra summen av produktene på skrå nedover.

130

Trekk fra 48 fra 178.

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))

Finn determinanten til matrisen ved hjelp av utvidelse av underdeterminant.

18det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}10&-2\\-2&3\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}10&3\\-2&-2\end{matrix}\right))

Hvis du vil utvide ved hjelp av underdeterminanter, multipliserer du hvert element i den første raden med tilhørende underdeterminant, som er determinanten til 2\times 2-matrisen som ble opprettet ved å slette raden og kolonnen som inneholder dette elementet, og deretter multipliserer du med elementets posisjonstegn.

18\left(3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(10\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)\right)-\left(10\left(-2\right)-\left(-2\times 3\right)\right)

Determinanten er ad-bc for 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right).

18\times 5-\left(-26\right)-\left(-14\right)

Forenkle.

130

Legg sammen leddene for å få det endelige resultatet.