Hopp til hovedinnhold
Evaluer
Tick mark Image
Faktoriser
Tick mark Image

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\4&1&2\\0&1&6\end{matrix}\right))
Finn determinanten til matrisen ved hjelp av diagonalmetoden.
\left(\begin{matrix}1&1&1&1&1\\4&1&2&4&1\\0&1&6&0&1\end{matrix}\right)
Utvid den opprinnelige matrisen ved å gjenta de to første kolonnene som fjerde og femte kolonne.
6+4=10
Start med øvre venstre oppføring, multipliser ned langs diagonalene og legg til de resulterende produktene.
2+6\times 4=26
Start med nedre venstre oppføring, multipliser opp langs diagonalene, og legg til de resulterende produktene.
10-26
Trekk fra summen av oppover diagonal-produkter fra summen av produktene på skrå nedover.
-16
Trekk fra 26 fra 10.
det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\4&1&2\\0&1&6\end{matrix}\right))
Finn determinanten til matrisen ved hjelp av utvidelse av underdeterminant.
det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&6\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}4&2\\0&6\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}4&1\\0&1\end{matrix}\right))
Hvis du vil utvide ved hjelp av underdeterminanter, multipliserer du hvert element i den første raden med tilhørende underdeterminant, som er determinanten til 2\times 2-matrisen som ble opprettet ved å slette raden og kolonnen som inneholder dette elementet, og deretter multipliserer du med elementets posisjonstegn.
6-2-4\times 6+4
For 2\times 2-matrisen \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er determinanten ad-bc.
4-24+4
Forenkle.
-16
Legg sammen leddene for å få det endelige resultatet.