Hopp til hovedinnhold
Evaluer
Tick mark Image
Faktoriser
Tick mark Image

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))
Finn determinanten til matrisen ved hjelp av diagonalmetoden.
\left(\begin{matrix}1&1&-1&1&1\\0&1&2&0&1\\1&1&0&1&1\end{matrix}\right)
Utvid den opprinnelige matrisen ved å gjenta de to første kolonnene som fjerde og femte kolonne.
2=2
Start med øvre venstre oppføring, multipliser ned langs diagonalene og legg til de resulterende produktene.
-1+2=1
Start med nedre venstre oppføring, multipliser opp langs diagonalene, og legg til de resulterende produktene.
2-1
Trekk fra summen av oppover diagonal-produkter fra summen av produktene på skrå nedover.
1
Trekk fra 1 fra 2.
det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))
Finn determinanten til matrisen ved hjelp av utvidelse av underdeterminant.
det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&1\\1&1\end{matrix}\right))
Hvis du vil utvide ved hjelp av underdeterminanter, multipliserer du hvert element i den første raden med tilhørende underdeterminant, som er determinanten til 2\times 2-matrisen som ble opprettet ved å slette raden og kolonnen som inneholder dette elementet, og deretter multipliserer du med elementets posisjonstegn.
-2-\left(-2\right)-\left(-1\right)
Determinanten er ad-bc for 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right).
1
Legg sammen leddene for å få det endelige resultatet.