Løs {ccc}{i}&{j}&{k}{-18}&{0}&{10}{9}&{5}&{-5}

Evaluer

Spørrelek

Complex Number

Lignende problemer fra nettsøk

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

Aksje

Kopiert til utklippstavle

det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&10\\9&5&-5\end{matrix}\right))

Finn determinanten til matrisen ved hjelp av diagonalmetoden.

\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\-18&0&10&-18&0\\9&5&-5&9&5\end{matrix}\right)

Utvid den opprinnelige matrisen ved å gjenta de to første kolonnene som fjerde og femte kolonne.

j\times 10\times 9+k\left(-18\right)\times 5=90j-90k

Start med øvre venstre oppføring, multipliser ned langs diagonalene og legg til de resulterende produktene.

5\times \left(10i\right)-5\left(-18\right)j=90j+50i

Start med nedre venstre oppføring, multipliser opp langs diagonalene, og legg til de resulterende produktene.

90j-90k-\left(90j+50i\right)

Trekk fra summen av oppover diagonal-produkter fra summen av produktene på skrå nedover.

-50i-90k

Trekk fra 50i+90j fra 90j-90k.

det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&10\\9&5&-5\end{matrix}\right))

Finn determinanten til matrisen ved hjelp av utvidelse av underdeterminant.

idet(\left(\begin{matrix}0&10\\5&-5\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}-18&10\\9&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&5\end{matrix}\right))

Hvis du vil utvide ved hjelp av underdeterminanter, multipliserer du hvert element i den første raden med tilhørende underdeterminant, som er determinanten til 2\times 2-matrisen som ble opprettet ved å slette raden og kolonnen som inneholder dette elementet, og deretter multipliserer du med elementets posisjonstegn.

i\left(-5\times 10\right)-j\left(-18\left(-5\right)-9\times 10\right)+k\left(-18\right)\times 5

Determinanten er ad-bc for 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right).

-50i+k\left(-90\right)

Forenkle.

-50i-90k

Legg sammen leddene for å få det endelige resultatet.