Hopp til hovedinnhold
Evaluer
Tick mark Image
Faktoriser
Tick mark Image

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

det(\left(\begin{matrix}0&1&5\\35&0&1\\12&13&14\end{matrix}\right))
Finn determinanten til matrisen ved hjelp av diagonalmetoden.
\left(\begin{matrix}0&1&5&0&1\\35&0&1&35&0\\12&13&14&12&13\end{matrix}\right)
Utvid den opprinnelige matrisen ved å gjenta de to første kolonnene som fjerde og femte kolonne.
12+5\times 35\times 13=2287
Start med øvre venstre oppføring, multipliser ned langs diagonalene og legg til de resulterende produktene.
14\times 35=490
Start med nedre venstre oppføring, multipliser opp langs diagonalene, og legg til de resulterende produktene.
2287-490
Trekk fra summen av oppover diagonal-produkter fra summen av produktene på skrå nedover.
1797
Trekk fra 490 fra 2287.
det(\left(\begin{matrix}0&1&5\\35&0&1\\12&13&14\end{matrix}\right))
Finn determinanten til matrisen ved hjelp av utvidelse av underdeterminant.
-det(\left(\begin{matrix}35&1\\12&14\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}35&0\\12&13\end{matrix}\right))
Hvis du vil utvide ved hjelp av underdeterminanter, multipliserer du hvert element i den første raden med tilhørende underdeterminant, som er determinanten til 2\times 2-matrisen som ble opprettet ved å slette raden og kolonnen som inneholder dette elementet, og deretter multipliserer du med elementets posisjonstegn.
-\left(35\times 14-12\right)+5\times 35\times 13
Determinanten er ad-bc for 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right).
-478+5\times 455
Forenkle.
1797
Legg sammen leddene for å få det endelige resultatet.