Løs lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

Evaluer

$$59719680$$

Løsningstrinn

Fakultetet av 1 er 1.

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Fakultetet av 2 er 2.

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multipliser 1 med 2 for å få 2.

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Fakultetet av 3 er 6.

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multipliser 2 med 6 for å få 12.

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Avrunding oppover for et reelt tall a er det minste heltallet som er større enn eller lik a. Avrunding oppover for 12 er 12.

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Fakultetet av 2 er 2.

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Fakultetet av 3 er 6.

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multipliser 2 med 6 for å få 12.

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Fakultetet av 4 er 24.

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multipliser 12 med 24 for å få 288.

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av 288 er 288.

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multipliser 12 med 288 for å få 3456.

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Fakultetet av 3 er 6.

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

Fakultetet av 4 er 24.

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

Multipliser 6 med 24 for å få 144.

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

Fakultetet av 5 er 120.

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

Multipliser 144 med 120 for å få 17280.

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

Avrunding nedover for et reelt tall a er det største heltallet som er mindre enn eller lik a. Avrunding nedover for 17280 er 17280.

$$3456\times 17280$$

Multipliser 3456 med 17280 for å få 59719680.

$$59719680$$

Faktoriser

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$