Løs lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Løs for λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Multipliser begge sider av ligningen med 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multipliser 0 med 225 for å få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Faktoriser ut \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse \lambda =0 og 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av ligningen med 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multipliser 0 med 225 for å få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 100000 for a, -4999001 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Ta kvadratroten av \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Det motsatte av -4999001 er 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Multipliser 2 ganger 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Nå kan du løse formelen \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} når ± er pluss. Legg sammen 4999001 og 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Forkort brøken \frac{9998002}{200000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Nå kan du løse formelen \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} når ± er minus. Trekk fra 4999001 fra 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Del 0 på 200000.

$$\lambda =0$$

Ligningen er nå løst.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser begge sider av ligningen med 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multipliser 0 med 225 for å få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Del begge sidene på 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Hvis du deler på 100000, gjør du om gangingen med 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Del 0 på 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Del -\frac{4999001}{100000}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{4999001}{200000}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{4999001}{200000} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{4999001}{200000} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Faktoriser \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Forenkle.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Legg til \frac{4999001}{200000} på begge sider av ligningen.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$