Løs lambda^2=2lambda

$$\lambda ^ { 2 } = 2 \lambda$$

Løs for λ

$$\lambda =2$$

$$\lambda =0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Trekk fra 2\lambda fra begge sider.

$$\lambda ^{2}-2\lambda =0$$

Faktoriser ut \lambda .

$$\lambda \left(\lambda -2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse \lambda =0 og \lambda -2=0.

$$\lambda =0 \lambda =2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 2\lambda fra begge sider.

$$\lambda ^{2}-2\lambda =0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -2 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-2\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Det motsatte av -2 er 2.

$$\lambda =\frac{2±2}{2}$$

Nå kan du løse formelen \lambda =\frac{2±2}{2} når ± er pluss. Legg sammen 2 og 2.

$$\lambda =\frac{4}{2}$$

Del 4 på 2.

$$\lambda =2$$

Nå kan du løse formelen \lambda =\frac{2±2}{2} når ± er minus. Trekk fra 2 fra 2.

$$\lambda =\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$\lambda =0$$

Ligningen er nå løst.

$$\lambda =2 \lambda =0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Trekk fra 2\lambda fra begge sider.

$$\lambda ^{2}-2\lambda =0$$

Del -2, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -1. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -1 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$\lambda ^{2}-2\lambda +1=1$$

Faktoriser \lambda ^{2}-2\lambda +1. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -1\right)^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(\lambda -1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Forenkle.

$$\lambda -1=1 \lambda -1=-1$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$\lambda =2 \lambda =0$$