Løs ∫ (from 6 to 10) of (-x^3/3+14733x)(06x) wrt x

$$\int_{ 6 }^{ 10 } (- \frac{ { x }^{ 3 } }{ 3 } +14733x)(06x) d x$$

Evaluer

$$0$$

Løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 14733x ganger \frac{3}{3}.

$$\int _{6}^{10}\left(-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\times 14733x}{3}\right)\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Siden -\frac{x^{3}}{3} og \frac{3\times 14733x}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+3\times 14733x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Utfør multiplikasjonene i -x^{3}+3\times 14733x.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Multipliser 0 med 6 for å få 0.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0x\mathrm{d}x$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$\int _{6}^{10}0\mathrm{d}x$$

Evaluer det ubestemte integralet først.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Finn integralet for 0 ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Det uthevede integralet er den antideriverte i uttrykket som evalueres ved øvre grense for integrasjon minus den antideriverte som evalueres ved nedre grense for integrasjon.

$$0+0$$

Forenkle.

$$0$$