Løs ∫ (from 0 to 4) of (-104-06x)(04x-24) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (-104-06x)(04x-24) d x$$

Evaluer

$$9984$$

Løsningstrinn

Multipliser 0 med 6 for å få 0.

$$\int _{0}^{4}\left(-104-0x\right)\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$\int _{0}^{4}\left(-104-0\right)\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Trekk fra 0 fra -104 for å få -104.

$$\int _{0}^{4}-104\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Multipliser 0 med 4 for å få 0.

$$\int _{0}^{4}-104\left(0x-24\right)\mathrm{d}x$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$\int _{0}^{4}-104\left(-24\right)\mathrm{d}x$$

Multipliser -104 med -24 for å få 2496.

$$\int _{0}^{4}2496\mathrm{d}x$$

Evaluer det ubestemte integralet først.

$$\int 2496\mathrm{d}x$$

Finn integralet for 2496 ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2496x$$

Det uthevede integralet er den antideriverte i uttrykket som evalueres ved øvre grense for integrasjon minus den antideriverte som evalueres ved nedre grense for integrasjon.

$$2496\times 4-2496\times 0$$

Forenkle.

$$9984$$