Løs ∫ (from -1 to 3) of 3(20)left|20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(20) \left| 20-4 \right| d x =$$

Evaluer

$$3840$$

Løsningstrinn

Multipliser 3 med 20 for å få 60.

$$\int _{-1}^{3}60|20-4|\mathrm{d}x$$

Trekk fra 4 fra 20 for å få 16.

$$\int _{-1}^{3}60|16|\mathrm{d}x$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av 16 er 16.

$$\int _{-1}^{3}60\times 16\mathrm{d}x$$

Multipliser 60 med 16 for å få 960.

$$\int _{-1}^{3}960\mathrm{d}x$$

Evaluer det ubestemte integralet først.

$$\int 960\mathrm{d}x$$

Finn integralet for 960 ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$960x$$

Det uthevede integralet er den antideriverte i uttrykket som evalueres ved øvre grense for integrasjon minus den antideriverte som evalueres ved nedre grense for integrasjon.

$$960\times 3-960\left(-1\right)$$

Forenkle.

$$3840$$