Løs ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

Evaluer

$$-384$$

Løsningstrinn

Multipliser 3 med -4 for å få -12.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

Trekk fra 4 fra -4 for å få -8.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av -8 er 8.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

Multipliser -12 med 8 for å få -96.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

Evaluer det ubestemte integralet først.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

Finn integralet for -96 ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-96x$$

Det uthevede integralet er den antideriverte i uttrykket som evalueres ved øvre grense for integrasjon minus den antideriverte som evalueres ved nedre grense for integrasjon.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

Forenkle.

$$-384$$