Løs ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Evaluer

$$-5760$$

Løsningstrinn

Multipliser 3 med -20 for å få -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

Trekk fra 4 fra -20 for å få -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av -24 er 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

Multipliser -60 med 24 for å få -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Evaluer det ubestemte integralet først.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Finn integralet for -1440 ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-1440x$$

Det uthevede integralet er den antideriverte i uttrykket som evalueres ved øvre grense for integrasjon minus den antideriverte som evalueres ved nedre grense for integrasjon.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Forenkle.

$$-5760$$