Løs ∫ 3*2^x wrt x

$$\int{ 3 \times { 2 }^{ x } }d x$$

Evaluer

$$\frac{3\times 2^{x}}{\ln(2)}+С$$

Løsningstrinn

Faktorisere ut konstanten ved hjelp \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3\int 2^{x}\mathrm{d}x$$

Bruk \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} fra tabellen med felles integraler for å få resultatet.

$$3\times \frac{2^{x}}{\ln(2)}$$

Forenkle.

$$\frac{3\times 2^{x}}{\ln(2)}$$

Hvis F\left(x\right) er en antiderivert av f\left(x\right), angis settet med alle antideriverte av f\left(x\right) av F\left(x\right)+C. Legg derfor til konstanten av integrering C\in \mathrm{R} i resultatet.

$$\frac{3\times 2^{x}}{\ln(2)}+С$$

Differensier med hensyn til x

$$3\times 2^{x}$$