Løs ∫ 2y wrt y

$$\int{ 2y }d y$$

Evaluer

$$y^{2}+С$$

Løsningstrinn

Faktorisere ut konstanten ved hjelp \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$2\int y\mathrm{d}y$$

Siden \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, må du erstatte \int y\mathrm{d}y med \frac{y^{2}}{2}. Multipliser 2 ganger \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}$$

Hvis F\left(y\right) er en antiderivert av f\left(y\right), angis settet med alle antideriverte av f\left(y\right) av F\left(y\right)+C. Legg derfor til konstanten av integrering C\in \mathrm{R} i resultatet.

$$y^{2}+С$$

Differensier med hensyn til y

$$2y$$