Løs ∫ left(2*xright)^22 wrt x

$$\int{ { \left(2 \times x \right) }^{ 22 } }d x$$

Evaluer

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Løsningstrinn

Faktorisere ut konstanten ved hjelp \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2^{22}\int x^{22}\mathrm{d}x$$

Siden \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, må du erstatte \int x^{22}\mathrm{d}x med \frac{x^{23}}{23}.

$$2^{22}\times \frac{x^{23}}{23}$$

Forenkle.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}$$

Hvis F\left(x\right) er en antiderivert av f\left(x\right), angis settet med alle antideriverte av f\left(x\right) av F\left(x\right)+C. Legg derfor til konstanten av integrering C\in \mathrm{R} i resultatet.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Differensier med hensyn til x

$$4194304x^{22}$$