Løs ∫ x/{left(x^2+01^2right)^frac{3{2 wrt x

$$\int{ \frac{ x }{ { \left( { x }^{ 2 } + { 01 }^{ 2 } \right) }^{ \frac{ 3 }{ 2 } } } }d x$$

Evaluer

$$\int \frac{x}{\left(|x|\right)^{3}}\mathrm{d}x$$

Løsningstrinn

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$\int \frac{x}{\left(x^{2}+0^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\mathrm{d}x$$

Regn ut 0 opphøyd i 2 og få 0.

$$\int \frac{x}{\left(x^{2}+0\right)^{\frac{3}{2}}}\mathrm{d}x$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$\int \frac{x}{\left(x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\mathrm{d}x$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og \frac{3}{2} for å få 3.

$$\int \frac{x}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

Skriv om x^{3} som xx^{2}. Eliminer x i både teller og nevner.

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Siden \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, må du erstatte \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x med -\frac{1}{x}.

$$-\frac{1}{x}$$

Hvis F\left(x\right) er en antiderivert av f\left(x\right), angis settet med alle antideriverte av f\left(x\right) av F\left(x\right)+C. Legg derfor til konstanten av integrering C\in \mathrm{R} i resultatet.

$$-\frac{1}{x}+С$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{x}{\left(|x|\right)^{3}}$$