Løs ∫ ycosx wrt x

$$\int y \cos x d x$$

Evaluer

$$y\sin(x)+С$$

Løsningstrinn

Faktorisere ut konstanten ved hjelp \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Bruk \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) fra tabellen med felles integraler for å få resultatet.

$$y\sin(x)$$

Hvis F\left(x\right) er en antiderivert av f\left(x\right), angis settet med alle antideriverte av f\left(x\right) av F\left(x\right)+C. Legg derfor til konstanten av integrering C\in \mathrm{R} i resultatet.

$$y\sin(x)+С$$

Differensier med hensyn til x

$$y\cos(x)$$