Løs ∫ (from 3 to 4) of e^a^2+3=

$$\int _ { 3 } ^ { 4 } e ^ { a ^ { 2 } + 3 } =$$

Evaluer

$$e^{a^{2}+3}$$

Løsningstrinn

Evaluer det ubestemte integralet først.

$$\int e^{a^{2}+3}\mathrm{d}x$$

Finn integralet for e^{a^{2}+3} ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{a^{2}+3}x$$

Det uthevede integralet er den antideriverte i uttrykket som evalueres ved øvre grense for integrasjon minus den antideriverte som evalueres ved nedre grense for integrasjon.

$$e^{a^{2}+3}\times 4-e^{a^{2}+3}\times 3$$

Forenkle.

$$e^{a^{2}+3}$$

Differensier med hensyn til a

$$2ae^{a^{2}+3}$$