Løs ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Evaluer

$$0$$

Løsningstrinn

Evaluer det ubestemte integralet først.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Integrer summeringsuttrykket etter termin.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Faktorisere ut konstanten i hver av betingelsene.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Siden \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, må du erstatte \int x\mathrm{d}x med \frac{x^{2}}{2}. Multipliser 528 ganger \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Siden \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, må du erstatte \int x^{2}\mathrm{d}x med \frac{x^{3}}{3}. Multipliser 384 ganger \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Det uthevede integralet er den antideriverte i uttrykket som evalueres ved øvre grense for integrasjon minus den antideriverte som evalueres ved nedre grense for integrasjon.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Forenkle.

$$0$$